The Vofire method for multi-component flows on unstructured meshes

Résumé Nous proposons une nouvelle méthode numérique pour le calcul approché de solutions d’équations de transport, en dimension quelconque et sur maillages quelconques. Cet algorithme, de Volumes Finis, repose sur une méthode de reconstruction de l’inconnue dans chaque maille, où l’inconnue reconstruite ne varie que dans les directions orthogonales à la vitesse de transport. Ceci permet de générer un schéma non diffusif et stable. Utilisé pour le transport de fonctions indicatrices, il est ensuite incorporé à un algorithme Lagrangien avec remaillage pour le calcul d’écoulements multi-matériaux compressibles. Abstract A new numerical method for the approximation of transport equations in any dimension on general meshes is here described. The algorithm relies on a reconstruction of the unknown in each cell, where the recontructed function varies only in the directions orthogonal to the velocity. This allows to elaborate a non-dissipative and stable scheme for the transport of characteristic functions. It is then incorporated in a Lagrangian scheme with remeshing for the computation of multi-component compressible flows.